КПА
Курс бағдарламасына
Актуарийге арналған Python · Модуль 05

BF және Бенктандер әдістері

Априорлық баға, Борнхюттер-Фергюсон, Бенктандер және әдістерді салыстыру.

Тізбекті саты әдісі толығымен үшбұрыш деректеріне сүйенеді. Жетілмеген, «жасыл» жылдар үшін бұл қауіпті: бір кездейсоқ мән түпкіліктіні қатты өзгертеді. Борнхюттер-Фергюсон мен Бенктандер әдістері деректерді сыртқы априорлық бағамен араластырады.

Борнхюттер-Фергюсон

BF шығынның белгілі бөлігін сол күйінде алады, ал дамымаған бөлігін априорлық күтілетін түпкілікті арқылы бағалайды. «Әлі көрінбеген» үлес 1 − 1/CDF-ке тең.

pct_unreported = 1 - 1 / cdf
ultimate_bf = latest + apriori * pct_unreported
reserve_bf  = ultimate_bf - latest

Бенктандер

Бенктандер — итерациялық BF: BF нәтижесі қайтадан априори ретінде қойылады. Бір итерация BF береді, көп итерация тізбекті сатыға жинақталады. Әдетте екі итерация алынады — бұл деректер мен күтілім арасындағы кредибилити-ымыра.

u = apriori
for _ in range(iterations):
    u = latest + (1 - 1 / cdf) * u