КПА
Курс бағдарламасына
Актуарийге арналған Python · Модуль 03

Даму факторлары (Chain Ladder)

Age-to-age факторлары, LDF орташалау әдістері және жинақталған CDF факторлары.

Даму факторы (age-to-age factor, link ratio) жинақталған шығынның бір жастан келесісіне қанша есе өсетінін көрсетеді. Бұл — тізбекті саты әдісінің жүрегі.

# i жолы, j -> j+1 ауысуы үшін жеке фактор
f_ij = tri[i, j + 1] / tri[i, j]

LDF таңдау: орташалау

Бір бағанда бірнеше жеке фактор болады. Оларды бір таңдалған LDF-ке біріктіреді. Көбіне көлемге өлшенген орташаны (volume-weighted) қолданады: «ертеңгінің» қосындысы «бүгінгінің» қосындысына бөлінеді.

# j -> j+1 ауысуы үшін көлемге өлшенген LDF
num = np.nansum(tri[:, j + 1])
den = np.nansum(tri[:, j])
ldf_j = num / den

LDF-тен CDF-ке

Жинақталған даму факторы (CDF) — ағымдағы жастан түпкіліктіге дейінгі барлық таңдалған LDF-тердің көбейтіндісі. Соңғы белгілі мәнді CDF-ке көбейтіп, түпкілікті шығын бағасын аламыз.

# CDF: j жасынан соңына дейінгі LDF көбейтіндісі (+ құйрық)
cdf = np.append(np.cumprod(ldf[::-1])[::-1], 1.0)